Вроде как не было

[Belasku]

В одной деспотичной стране король созвал всех придворных мудрецов (количество их не принципиально, поэтом без ограничения общности будем считать, что их 20 человек)
и объявил им следующее:
Завтра их всех построят в одну шеренгу и завяжут глаза, затем каждому на голову наденут колпак черного или белого цвета и снимут повязки. Каждый сможет видеть цвет
колпака стоящих впереди него, но не может видеть свой колпак и колпаки тех, кто сзади. Каждому в шеренге зададут вопрос: Какого цвета на тебе колпак? Если мудрец ответит правильно, его оставят в живых. Если неправильно, значит он недостоин быть мудрецом и его казнят.

Какую стратегию надо избрать мудрецам, что как можно больше из них остались в живых? На размышления и совещания им дается ровно одна ночь.

Решена

Comments

последний стоящий в шеренге, говорит какие цвета у всех остальных - а свой наугад)
угадает - все спасены, не угадает - его казнят, остальные назовут свой цвет, как им сказал последний)

[Антоновка]

Ведьмочка Гелла, и кто ж согласится быть последним? )))
Я вот не знаю че-то... не лезет ничего в голову (((

[Belasku]

Ведьмочка Гелла
Последний в шеренге должен сказать только то, какого цвета колпак у него. Я думаю, ему не дадут сказать, какого цвета колпаки у остальных.

Я думаю, ему не дадут сказать,

а как же свобода слова???)))))))))

м.. думаем-с))

[Udik]

"Не знаю" можно отвечать, а потом по второму кругу? или только цвет?

Договориться всем называть только один цвет))

[Belasku]

Udik

"Не знаю" можно отвечать, а потом по второму кругу? или только цвет?

Только цвет

Договориться всем называть только один цвет))

Слишком много жертв

[Фео]

они ослепили друг друга но избегли испытания..

[Малыш-кроган]

Если бы это было реально физически, я бы сказала - встать в круг Х)

[Belasku]

Эдельвейсина
Неа. Один за другим стоят.

Belasku
а если ослепить, как говорит Фео?

[Udik]

Ведьмочка Гелла тогда вероятность угадать еще и уменьшится, ведь они не будут видеть, что одето на предыдущих.

[Малыш-кроган]

Может, просто нужно договориться, скажем, положить руку на плечо впереди стоящему? Например, если он видит черный колпак, то на правое, если белый - то на левое. Соответственно жертвой падет только последний, и то вероятность в пятьдесят процентов)

[Belasku]

Эдельвейсина Конечно нужно договориться, для этого им ночь и дана. Только Ложить руки на плечи им тоже вряд ли кто разрешит.

Ведьмочка Гелла Не понимаю, какой смысл в ослеплении?

[Дикий Грифон]

Количество колпаков: поровну каждого цвета или как поведется?
Порядок опроса произвольный или детерминированный?

[Belasku]

Дикий Грифон
Порядок опроса мудрецы могут выбрать сами. Количество колпаков каждого цвета - как получится

[Дикий Грифон]

Ну, я могу спасти только половину мудрецов.
Судьба остальных зависит от распределения капюшонов.

Или можно больше народу спасти?

[Belasku]

Дикий Грифон
Каким образом половину?
Спасти можно почти всех. Иди даже всех при удачном стечении обстоятельств.

[Udik]

А если, например, так:
начинать надо с последнего.
Он называет цвет предыдущего. Его соответственно или казнят, или нет, в зависимости от того, угадал или нет.
Но предпоследний уже знает свой цвет. А затем, если цвет совпадает с предпредпослдним, он просто называет цвет (например, "Белый"), а если нет (у стоящего перед ним черный колпак), то еще что-нибудь добавляет вроде "У меня колпак белый".
Как-то слишком сложно, да?...

[Belasku]

Udik
Да, сложновато... Предположим, что им нельзя говорить ничего кроме цвета.
Но ход мысли верный, ага

[Udik]

Может голосом тогда как-нибудь выделить?))) нет, их так слишко быстро раскусят
Ох... Вообще плохие из нас мудрецы - одна ночь уже прошла))))

Udik кстати интересный подход)))

я в дискуссии не участвую, признаюсь, посмотрела ответ)))
но ход мыслей других интересен - поэтому просто слушаю

[Udik]

А можно подсказку?
Это должна быть просто какая-то разгадка, основанная ээ... как бы это назвать... на житейском опыте, или на математических выкладках?

[Belasku]

Udik
Скорее на житейском опыте.
Скажем так, последнему мудрецу, который видит ВСЕ колпаки (это будет наш камикадзе) нужно дать подсказку ВСЕМ остальным, используя при этом только одно из двух возможных слов (черный или белый). Собственно, он единственный кто может либо выжить, либо не выжить.
В задаче никаких подвохов и двусмысленностей нет.

[Дикий Грифон]

Как спасти половину?
Пусть всего n мудрецов.
n-й мудрец говорит цвет колпака n-1-го.
n-1-й мудрец говорит цвет, который услышал от n-го.
n-2-й мудрец говорит цвет колпака n-3-го.
n-3-й мудрец говорит цвет, который услышал от n-2-го.
И т. д.

Таким образом спасается половина мудрецов, которые стоят на четных позициях от конца.

Правильно ли я понимаю, Вы утверждаете, что если мудрецов будет 3, можно гарантированно спасти 2 из них во всех 8 возможных случаях распределения колпаков? Если да, то буду думать дальше, если нет, значит, я неправильно понял задачу.

И еще вопрос: порядок опроса должен быть установлен до начала опроса или может изменяться динамически во время опроса?

[Фео]

а если спрашивать начнут с первого, перед которым никого нет? или одновременно спросят у каждого? А может они где отражаться будут и увидят своё отражение?

[Belasku]

Дикий Грифон
Я ведь уже дала подсказку, а вы ее проигнорировали

Повторяю:

последнему мудрецу, который видит ВСЕ колпаки (это будет наш камикадзе) нужно дать подсказку ВСЕМ остальным, используя при этом только одно из двух возможных слов (черный или белый).

Если мудрецов трое, ситуация немного меняется, но условие все равно можно выполнить немножко другим, правда способом. По условию задачи мудрецов 20, но можете попробовать решить с тремя Из трех выживут - двое обязательно, трое - если повезет.

[Belasku]

Порядок опроса мудрецы выбирают сами, какой им удобнее.
В зеркалах не отражаются.

[Udik]

Если б соотношение черных и белых было известно, то последнему просто надо было б назвать цвет предпоследнего, а остальные бы свой вычислили.
А так... Может ему надо назвать каких колпаков больше? Но как тогда дальше вычислить свой цвет?

[Belasku]

Udik
Теплее, теплее...
Свой цвет он, к сожалению вычислить не сможет. Последний мудрец - единственный, который может спастись, а может и не спастись - на все воля случая.

[Дикий Грифон]

Порядок опроса мудрецы выбирают сами
Может ли быть такое:
Мудрец говорит: "У меня белый колпак, а следующим будет Вася Пупкин". Вася Пупкин - это мудрец такой)