Давно уже ничего не было...

[*n@$Tuffka*]

из "интеллектуального марафона" этого года. 9 класс.
1. за круглым столом сидят 27 вегетарианцев и 27 мясоедов. причем некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. известно, что вгетарианцев-лжецов столько же, сколько и мясоедов-лжецов. все сидящие за столом утверждают, что слева от них сидит вегетарианец. может ли такое быть?
2. на диагонале BD параллелограмма ABCD взята точка K. прямая AK пересекает прямые BC и CD соответственно в точках L и M. LM = 3, KM = 4. найти отрезок AK.

Comments

[jeezjess]

2. Я попробовала построить на листке бумаги - у меня прямая АК на пересекает прямые BC и CD

[ДихлофосЪ]

*Jessika*
Там написано прямые, значит продолжи эти стороны)))

[*n@$Tuffka*]

*Jessika*
ага.. там 2 варианта получается..

[Сергей Бузинов]

1) По-моему, такого не может быть. Чтобы это было возможно, в каждой группе должно быть чётное число человек. Причём, лжецы и правдолюбы в каждой группе разделяются поровну.

2) Согласен, там 2 варианта. Но результат одинаковый: корень из 28, или, соответственно, 2 корня из 7.

[.мими.]

Сергей Бузинов ну если лжецы разделяются поровну, то мясоедов и вегетарианцев одинаковое количество! и мне кажется такое может быть)))

[Сергей Бузинов]

.мими., о том, что мясоедов и вегетарианцев одинаковое количество, говорится в условии задачи :-)