задачи олимпиады по математике,6 класс. не сказать что очень сложные... точных ответов я не знаю,только то,к чему пришла сама)
1.Петя,Коля и Вася решили 100 задач,причем каждый решил 60 задач.
Назовем задачу "Трудной",если ее решил только 1 из мальчиков,назовем
задачу "Легкой",если ее решили все трое.Докажите,что "трудных" задач
больше чем "легких" на РОВНО 20.
2.Джон и Мэри живут в небоскребе,на каждом этаже которого по 10
квартир.Номер этажа Джона равен номеру квартиры Мэри,а сумма номеров
их квартир равна 239.В какой квартире живет Джон?
3.30 стульев стоят в ряд.Время от времени приходит человек и садится на
один из свободных стульев.При этом один из его соседей(если такие есть)
встает и уходит.Какое максимальное колличество стульев может быть заня-
тым,если сначала все они свободны?
4.На экране компьютера число 123.Компьютер каждую минуту прибавляет к
этому числу число 102.Можно ли,в любой момент меняя порядок цифр по-
лучающегося числа(если нужно),сохранить на экране трехзначное число?
5.Дима купил в магазине тетрадь в 96 листов.Пронумеровал все страни-
цы числами от 1 до 192.Сережа вырвал из этой тетради 24 листа и сло-
жил все написанные на этих листах 48 чисел.Могло ли у него получиться
число 1990?